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L'utilisation de modèles pour les eaux

Dans cette section :


Introduction

L'utilisation des ordinateurs nous a donné l'occasion de mieux comprendre et d'évaluer nos ressources en eau grâce à des simulations effectuées par des modèles numériques et la vérification de nombreux plans et options. Les modèles numériques, qui sont une combinaison d'équations représentant de certaines structures physiques et l'impact hydraulique qu'elles ont sur les lacs et les écoulements fluviaux, permettent à un utilisateur d'évaluer les conditions hydrauliques dans le bassin fluvial et ainsi d'obtenir une meilleure compréhension des impacts humains sur un système naturel ou modifié de lacs et de rivières.

Lorsque la modélisation est utilisée pour la régulation des eaux, le modélisateur peut incorporer les divers intérêts de l'utilisateur ainsi que les usages antérieurs afin de générer des scénarios d'exploitation qui serviront à vérifier les options de variations qui pourraient intéresser la communauté du bassin fluvial ou encore de montrer les changements apportés à l'environnement physique. L'évaluation des modifications de politiques d'exploitation, de l'impact des inondations ou des changements de qualité de l'eau ne sont que quelques raisons d'utiliser des modèles numériques. Les modèles bâtis d'après des critères physiques, qui sont utilisés pour déterminer les changements du courant et du niveau de l'eau, sont présentement employés pour étudier l'impact des changements effectués par l'homme sur la rivière et sa population biologique.

Les modèles plus récents, comme ceux utilisés pour prédire le mouvement des glaces, sont élaborés pour traiter des problèmes des rivières du nord, tels les dommages causés par la glace aux rives et aux ponts ainsi que la plus grande probabilité d'inondation. Puisque les rivières sont des entités écologiques toujours changeantes, la qualité de l'eau sous les glace est une situation qui demeure à étudier et à simuler de façon numérique.

Les modèles d'irrigation et de conflits d'utilisation de l'eau sont de plus en plus populaire auprès des gestionnaires de bassins fluviaux. Des situations riveraines très complexes, comme les deltas et les systèmes d'irrigation utilisant plusieurs canaux, sont maintenant mieux reproduites par les modèles numériques. En fait, le développement continu des modèles numériques permet d'évaluer des systèmes hydrauliques de plus en plus complexes.

La capacité d'étudier et de prévoir les utilisations multisectorielles des eaux sur le plan social, économique ou autre et leur incidence sur l'équilibre de l'eau dans un bassin est un aspect important de la modélisation des eaux. Cet aspect devient encore plus important lorsqu'il s'agit de prévoir des scénarios de changements climatiques induits par le réchauffement ou d'appliquer cette capacité à des études multipartites relatives à des bassins pour formuler des ententes multipartites ou internationales de répartition des eaux.


Modélisation mathématique de la gestion des eau : types et applications

Simulation

Les modèles de simulation calculent les débits, les niveaux, la qualité de l'eau et d'autres paramètres fondés sur des lois physiques et des relations conceptuelles. Les modèles sont étalonnés en comparant les résultats calculés à des valeurs observées, puis en procédant à des ajustements ultérieurs des coefficients mathématiques pour obtenir une concordance plus grande des résultats. Les modèles sont vérifiés en comparant les résultats calculés à des données historiques qui ne sont pas employées dans l'étalonnage.

Modèle du système de modélisation de la configuration des eaux (SMCE) : Modèle de planification généralisée pouvant être utilisé pour les bassins de grands réservoirs/lits. La solution est basée sur le programme d'optimisation de la programmation linéaire DOSPM d'IBM du progiciel SL-MATH. Le modèle solutionne les étapes individuellement (plutôt que simultanément, comme c'est le cas pour les modèles REGUSE et ORRMS).

Application : Études de planification pour les grands réseaux hydrographiques – Un modèle de programmation linéaire du réseau hydrographique est généré pour représenter les caractéristiques physiques des réservoirs, des structures de contrôle et des lits de rivières, les caractéristiques des liens décrivant les réseaux de rivières/réservoirs/centrales, les contraintes dynamiques liées au fonctionnement admissible du système et les contrôles ou cibles d'exploitation. Les variables sont la hauteur d'eau/l'élévation des réservoirs, les décharges des réservoirs et les contraventions aux limites spécifiées (courants de déversement calculés requis).

Modèles de transitoires à écoulement permanent et dynamique

Les modèles à écoulement permanent supposent des décharges constantes (débit, effluent) que l'on n'observe que très rarement dans la nature. Cependant, l'hypothèse prévoyant des conditions d'écoulement permanent est habituellement prudente, particulièrement dans les études hydrotechniques des périmètres d'inondation. Les progrès réalisés dans les logiciels et le matériel informatiques ont fait croître la popularité des modèles (de transitoires) dynamiques basés sur des caractéristiques physiques, qui calculent des valeurs variables en fonction du temps.

Modèle à une dimension : Modèle de simulation de la différence finie implicite à hydrodynamique unidimensionnelle, doté d'un programme (facultatif) portant sur la qualité des eaux.

Application : Études de planification hydrotechnique et prévisions du niveau opérationnel et du débit – des réseaux simples à lit unique aux réseaux à lits multiples et à estuaires. Modélisation de la qualité des eaux dans les études sur les rivières et les estuaires.

Modèle RIVICE : Modèle de simulation de transitoire (dynamique) dans lequel chacun des phénomènes ou processus glaciaire est considéré. Le modèle est actuellement en cours d'élaboration et reçoit un appui financier de 13 organismes (2 des États-Unis et 1 de la Suède). Douze autres organismes offrent une aide technique et des données d'essai.

Application : Simulation hydraulique – formation et ablation de la couverture de glace, formation de frasil, de glace de fond, de transport de glace, d'obstruction de cours d'eau par le frasil, de débâcle et d'embâcles. Le modèle unidimensionnel a été choisi comme module hydrodynamique. Le modèle sera utilisé pour des études hydrotechniques liées à la réduction des dommages causés par les inondations et des incidences environnementales des changements de régulation du débit et de la structure proposés sur les réseaux hydrographiques. Le modèle sera employé par des compagnies d'électricité pour l'exploitation et pourrait être utilisé également pour ajuster les mesures de débit prises dans des conditions hivernales.

Modèles de recherche opérationnelle (RO)

Les modèles de RO facilitent la prise de décisions dans la simulation sujette à des contraintes et spécifiée par l'utilisateur pour ce qui est des variables qui sont calculées. Les modèles tentent habituellement d'optimiser certains paramètres, comme ceux qui consistent à maximiser les profits nets ou à minimiser les pertes. Les modèles de RO sont habituellement plus complexes que les modèles de simulation, mais peuvent arriver à une solution beaucoup plus directe que la méthode d'essais et erreurs employée dans les modèles de simulation.

Modèle ORRMS/MORRO : Le modèle opérationnel de programmation séparable linéaire permet une exploitation intégrée des centrales hydroélectriques, des réservoirs et des lits, en tenant compte des dommages causés par les inondations et de la production d'énergie tout en respectant les contraintes liées aux débits et aux niveaux imposés par d'autres facteurs, comme la récréation, la navigation et le flottage.

Application : Le modèle a été élaboré principalement pour faciliter l'exploitation des grands bassins hydrographiques; cependant, on peut l'utiliser à des fins de planification, comme pour déterminer l'incidence des nouveaux réservoirs et pour évaluer les effets des nouvelles contraintes. Le modèle est généralisé et peut être appliqué directement, ou avec seulement quelques modifications mineures à d'autres réseaux hydrographiques. (Il faut choisir un modèle approprié de courant de déversement/d'écoulement pour fournir des données d'entrée en mode opérationnel).

Systèmes experts (SE)

Les SE sont un domaine de l'intelligence artificielle utilisé dans la gestion des eaux pour la prise de décisions. Les SE utilisent des faits, des règles du pouce et d'autres connaissances pour aider à faire des inférences sur la manière de traiter le problème de la gestion des eaux à l'étude. Les systèmes experts diffèrent considérablement des programmes informatiques classiques en ce que les buts qu'ils poursuivent n'ont aucune solution mathématique et leurs inférences doivent être basées sur des renseignements incomplets ou incertains. On les appelle systèmes experts car ils traitent des problèmes pour lesquels on devait habituellement recourir à des spécialistes humains pour trouver une solution. Leur succès réside dans leur capacité à analyser de grandes quantités d'information conformément à des règles pré-établies qui ressemblent au raisonnement d'un spécialiste humain ou d'un groupe d'experts.

Modèle d'analyse de l'utilisation des eaux (MAUE) : Il s'agit d'un modèle de planification des ressources en eaux qui intègre l'approvisionnement et la demande en eau dans l'équilibre des eaux du bassin et ce, dans un cadre de gestion globale. Le MAUE est un modèle de simulation interactif pour micro-ordinateur qui met l'accent sur l'utilisation des eaux. En utilisant des données socio-économiques et hydrologiques, ou des données sur l'utilisation des eaux ou autres, et de l'information ou des hypothèses sur la croissance à venir, les changements technologiques, les tendances des pratiques liées à l'utilisation des eaux et les hypothèses des politiques concernant l'établissement du prix des eaux, l'utilisateur peut obtenir des prévisions pour ce qui est des utilisations multisectorielles des eaux, comparer les utilisations des eaux prévues avec les approvisionnements disponibles et dériver, parmi de nombreux autres détails, des statistiques sur la gravité et la fréquence des manques d'eau, s'il y a lieu. Parmi les autres caractéristiques du modèle, mentionnons sa capacité à considérer les déviations des cours d'eau et la répartition des eaux entre les juridictions, en vue d'analyser les incidences du prix de l'eau sur l'utilisation des eaux, de modéliser l'exploitation des réservoirs, et de tenir compte des priorités relatives à l'utilisation des eaux et d'analyser le rationnement des eaux lorsque l'on s'approche des quantités d'eau disponibles ou qu'on les dépasse.

Application :

Contraintes de l'approvisionnement en eau appliquées au développement économique – Prévision de la demande en eau d'un point de vue multisectoriel dans les études de la disponibilité de l'eau/des contraintes liées à l'eau en vue du développement économique.

Études sur la conservation des eaux – Outil de gestion de la demande en eau pour étudier les incidences de différentes mesures de la conservation des eaux sur la demande à venir, par ex. établissement du prix de l'eau, mesure et recyclage de l'eau, etc.

Incidences du changement climatique – Outil potentiel pour examiner les incidences des changements climatiques sur la demande ultérieure en eau et l'équilibre approvionnement/utilisation.

Études multipartites sur les bassins – La capacité du MAUE à tenir compte de la répartition du débit aux frontières entre les juridictions permet de réaliser des études internationales et interprovinciales sur les bassins. Il peut être utilisé pour quantifier les incidences du développement ou de la croissance de certains secteurs sur les ententes internationales ou multipartites liées à la répartition des eaux.

Systèmes experts hybrides

On trouve aujourd'hui des systèmes experts hybrides dans la modélisation de la gestion des eaux. Ces modèles sont caractérisés par une base de données heuristiques (données intuitives et information recueillie en consultant des experts) et par une combinaison de techniques de recherche par simulation basée sur des caractéristiques mathématiques et physiques, ainsi que par des techniques de recherche opérationnelles.

Modèle REGUSE : Modèle généralisé utilisant un algorithme d'optimisation du débit et une base de données heuristiques pour la planification et la modélisation opérationnelle de la régulation du débit et des réseaux à plusieurs réservoirs, à lits multiples et à utilisations multiples. Les objectifs chronologiques pour lesquels des solutions simultanées sont obtenues peuvent être reliés entre eux pour des simulations d'études de planification. Les périodes temporelles unitaires peuvent varier d'un jour à un mois. L'utilisation de données quotidiennes et d'objectifs chronologiques prolongés permettent d'inclure des programmes relatifs aux lits dans le processus de résolution.

Application : Études de régulation du débit et de planification de l'utilisation des eaux (les entrées de base doivent comprendre des dossiers informatisés de courants de déversement aux noeuds du modèle, des relations étape/mémoire/décharge et des données heuristiques constituées de courbes des niveaux optimaux et des coefficients de pénalité pour la contravention aux limites). Les études sur la régulation du débit opérationnel à la grandeur du bassin nécessitent le choix d'un modèle approprié de déversement/écoulement pour les entrées dans un mode opérationnel.


Descriptions d'études dans le domaine de la modélisation mathématique

Étude par modèle des débits et de la qualité des eaux du delta du Mackenzie et de la mer de Beaufort

En plus de servir d'habitat à de nombreuses espèces animales (oiseaux, mammifères aquatiques et poissons) les eaux du bassin du Mackenzie sont à la base de la chaîne alimentaire qui supporte la faune et la flore. L'exploitation des ressources du bassin telles que le charbon, le gaz, l'huile, les sables bitumineux et les minéraux requiert un large volume d'eau. Ces eaux sont aussi nécessaires à la navigation, à la production d'énergie hydroélectrique et aux communautés vivant au nord du bassin. Tout développement qui utilisera l'eau sous une forme quelconque affectera inévitablement l'utilisation présente de l'eau en modifiant les fluctuations saisonnières des niveaux d'eau, la qualité de l'eau, la charge de sédiment, la température de l'eau, la qualité des eaux souterraines, etc. Le modèle ONE-D est appliqué pour simuler les effets hydrologiques en aval des développements proposés de façon à mieux comprendre 1) comment ces projets affecteraient le système fluvial (plus particulièrement le delta) et 2) comment les dommages potentiels pourraient être évités.

Étude environnementale par modèle dans le delta de la Paix-Athabasca

Pendant plusieurs siècles, une période de crue estivale suivie d'une diminution graduelle des eaux au cours de l'automne et de l'hiver caractérisèrent le delta Paix-Athabasca. Vers la fin des années 60, un développement hydroélectrique dans la partie supérieure de la rivière de la Paix modifia les fluctuations habituelles des eaux, menaçant du même coup toute la faune et la flore du delta. En 1976, des niveaux d'eau plus élevés furent rétablis par la construction de déversoirs permanents dans deux chenaux du delta. L'utilisation du modèle ONE-D a servi à plusieurs fins dont entre autres, la réalisation de l'étude du réseau hydraulique complexe, la détermination des effets de la régularisation de l'écoulement en amont et en aval du delta, l'évaluation de l'efficacité des déversoirs construits en 1976, et l'évaluation des effets que produiraient 1) une structure de contrôle à la sortie du lac Mamawi et 2) un barrage sur La rivière des Esclaves. Contrairement aux études de crue habituelles qui couvrent une période de quelques jours, la simulation hydrodynamique du delta fut conduite pour une période de 22 ans.

Étude par modèle des débits d'eau et du transport des sédiments du bas Fraser

Le modèle hydrodynamique unidimensionnel d'Environnement Canada (ONE-D) est appliqué dans la partie inférieure du fleuve Fraser pour en simuler l'écoulement. L'effet de la marée y est prédominant et, dans plusieurs tronçons, l'écoulement est temporairement renversé. Le modèle calcule les débits instantanés, horaires et journaliers. Les résultats sont par la suite utilisés pour calculer la charge des sédiments en suspension.

Étude par modèle de la gestion et planification des eaux de la vallée de la rivière Qu'Appelle

Le modèle REGUSE a été conçu dans le but d'aider les gestionnaires des ressources en eau du bassin de la rivière Qu'Appelle à mener les opérations de contrôle en temps réel de l'écoulement et de l'emmagasinement des eaux ainsi qu'à conduire les diverses études de planification du bassin. En utilisant un bilan hydrique, le modèle considère à la fois les événements hydrologiques (ruissellement/écoulement des tributaires et les pertes par évaporation), les caractéristiques hydrauliques (données niveau / volume emmagasiné, laminage, etc.) et les données économiques d'utilisationde l'eau, et ce pour une période de temps définie. Les applications en temps réel utilisant des périodes longues ou courtes peuvent être réalisées en utilisant les prévisions hydrologiques et les données climatiques. L'utilisation de pas de temps additionnels permet d'inclure le laminage des crues dans le processus de solution. Le modèle génère automatiquement le réseau d'écoulement complet de tout le bassin. L'algorithme d'optimisation "out-of-Kilter" est par la suite utilisé pour calculer la solution en considérant une approche par réseau.

Modélisation de la rivière Rouge pour la prévision des crues

La fréquence des crues printanières dans la région septentrionale de la vallée de la rivière Rouge (Manitoba) ont amené les gouvernements canadien et du Manitoba à réaliser conjointement des études pour la prévision des crues. L'une de ces études consiste dans le développement d'un modèle mathématique de laminage de crue basé sur la physiographie du bassin et pouvant permettre l'évaluation des débits et des niveaux de la rivière entre les villes d'Emerson et Winnipeg (145 km). Le modèle de laminage utilisé prend en considération la pente relativement faible du cours d'eau, l'emmagasinement à l'intérieur du chenal et de la plaine d'inondation, l'écoulement au dessus des digues, des ponts et des routes, l'existence d'embranchements multiples, l'écoulement latéral distribué ou ponctuel pouvant varier dans le temps (pluie et fonte de neige) et l'influence du couvert de glace variable. Le modèle est aussi employé pour simuler les effets de la construction de digues et de routes le long de la rivière Rouge, au sud de Winnipeg.

Étude par modèle de la régularisation des eaux des Grands Lacs

Le modèle SYSNET est spécialement conçu pour la recherche d'une solution optimale à la régularisation du système des Grands Lacs et comprend les canaux de dérivation Ogoki-Long Lake, Chicago, Welland et du lac Nipigon. On a démontré la nécessité de considérer les Grands Lacs et ses parties comme un seul système. La fonction objective (but optimal) du modèle consiste essentiellement à maintenir les eaux dans les cours supérieurs pour des besoins futurs, tout en respectant, pour chaque période mensuelle, les débits spécifiés et les contraintes sur les niveaux d'eau. La technique d'étude par réseau utilisée dans ce modèle est basée sur un algorithme communément appelé "out-of-kilter".

Modélisation du fleuve St-Laurent et de la région de Montréal

Le modèle hydrodynamique unidimensionnel d'Environnement Canada (ONE-D) a aussi été appliqué à l'étude du niveau des eaux de crue de la région de Montréal résultant de la combinaison du débit hautement régularisé du fleuve StLaurent et du débit partiellement régularisé de la rivière des Outaouais. Puisque la capacité d'emmagasinement de la région montréalaise est minime, le modèle a servi à analyser l'écoulement en régime permanent pour différentes fréquences de débits de crue. Cette étude a permis de déterminer les niveaux de crue nécessaires à l'établissement de digues et de courbes de niveau.

Étude par modèle de la qualité de l'eau du cours supérieur de la rivière St-Jean

Le modèle ONE-D est présentement utilisé pour simuler l'écoulement de la rivière St-Jean ainsi que pour observer les variations de la qualité de l'eau selon huit paramètres, sous des conditions de hauts et de bas débits. La modélisation s'applique de la source de la rivière jusqu'à Grand Falls et requiert la participation de la région de l'Atlantique ainsi que celle du Département de la Protection de l'Environnement de l'état du Maine.

Étude par modèle des débits et de la qualité de l'eau de la rivière Ste-Croix

A l'aide de deux différents modèles pour la qualité de l'eau, une étude comparative sur la variation de la charge polluante selon diverses conditions d'écoulement fut conduite sur la rivière Ste-Croix. En 1983 et 1984, les simulations du degré d'oxygène dissous (O.D.) et de la demande biochimique d'oxygène (D.B.O.) de la rivière fûrent effectuées en collaboration avec la Région de l'Atlantique.

Étude par modèle pour diminuer les dommages causés à la ville de Truro par les crues

Une étude des crues dans la région de Truro, Nouvelle-Écosse, fut menée au moyen du modèle ONE-D d'Environnement Canada. En période d'orage, les débits de crue s'écoulent le long des pentes raides de la rivières. Dans cette région, l'occurrence des débits de crue et des hauts cycles de marée de l'estuaire de la rivière aux Saumons tend à être simultanée. Ainsi, les digues et les structures d'aboiteaux le long de la rivière ne suffisent pas pour bloquer l'écoulement des débits ayant des périodes de retour de 100 et 20 ans. C'est pourquoi les simulations de telles périodes de crues devaient tenir compte simultanément des débits de crue et des cycles de marée, de l'écoulement au travers des aboiteaux et au-dessus des digues et de l'écoulement par des tronçons supplémentaires bien définis, formés par le débordement de la rivière.

Modélisation des crues et de la régularisation hydro-électrique du bassin de la rivière des Outaouais

Un système généralisé de modélisation nommé HCMS (Hydro Configuration Modelling System) a été développé dans le but d'étudier les systèmes de rivières à réservoirs multiples. Ce système s'applique particulièrement aux bassins, tel le bassin de la rivière des Outaouais, qui possèdent des centrales hydro-électriques opérables et/ou les ressources nécessaires aux développements futurs. Le système est utilisé pour évaluer des propositions se rapportant à: l'augmentation du stockage de l'eau dans les réservoirs de façon à réduire les inondations, l'établissement de nouveaux réservoirs, l'installation de nouvelles turbines pour augmenter la capacité électrique, la nécessité de contraindre les niveaux d'eau ou les débits minimum des réservoirs, la dérivation des débits et l'augmentation de la capacité de débit du lit des rivières. Les résultats des simulations de diverses politiques d'opération et de leurs configurations sont comparées entre elles et avec les rendements enregistrés dans le passé, ce qui permet à l'équipe de planification d'évaluer l'impact de tels projets sur la protection contre les crues, la production d'énergie et le domaine environnemental.

Analyse de l'utilisation des eaux du bassin hydrographique de la rivière des Exploits, Terre-Neuve

La planification appropriée des ressources en eau dans un bassin hydrographique nécessite, entre autres choses, des renseignements et des connaissances sur les ressources en eau et les utilisations et demandes actuelles et futures relatives à l'eau. Dans la province de Terre-Neuve, l'utilisation à fin unique des ressources en eau a été permise dans le passé sans égard à d'autres utilisateurs. Ces droits exclusifs liés à l'eau ont résulté en des conflits avec d'autres utilisations de l'eau dans le bassin et on a reconnu qu'ils constituaient un obstacle à l'utilisation optimale des ressources en eau disponibles.

Le modèle d'analyse de l'utilisation des eaux (MAUE) a été utilisé pour étudier les conflits liés à l'approvisionnement en eau et à l'utilisation des eaux dans le bassin de la rivière des Exploits, afin de fournir à la province l'information nécessaire pour assurer une gestion rationnelle des ressources en eaux du bassin, en tenant compte de toutes les utilisations des eaux. Le bassin de la rivière des Exploits a une superficie d'environ 11 000 km2 et est le plus grand bassin de l'Île de Terre-Neuve. Les rives du bassin sont bien boisées et l'industrie des pâtes et papiers est la plus grande industrie qu'on y trouve; elle est également la principale industrie qui utilise cette eau. Les principales demandes d'approvisionnement en eau sont l'utilisation des circuits liquides pour la production d'électricité, les pêcheries, les activités récréatives et l'utilisation de l'eau pour les effluents d'eaux usées domestiques et industrielles. Le bassin possède également cinq centrales hydro-électriques.

Le modèle MAUE a été étalonné dans le respect des conditions actuelles. Le modèle étalonné a ensuite été utilisé pour évaluer les incidences et les conflits liés à l'utilisation pour un certain nombre de scénarios. Les résultats obtenus grâce au modèle constituent le fondement des développements à venir dans le bassin, en particulier en ce qui a trait à la production d'électricité, qui n'entreraient pas en conflit avec d'autres utilisations.